https://blog.overfit.org/tags/%E6%9C%80%E4%BC%98%E5%8C%96%E7%90%86%E8%AE%BA/Recent content in 最优化理论 on 里列昂遗失的记事本Hugozh-cnFri, 11 Nov 2022 11:14:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2022-11-11-16879954-%E6%8F%92%E5%80%BC/Fri, 11 Nov 2022 11:14:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2022-11-11-16879954-%E6%8F%92%E5%80%BC/插值法定义 设函数在区间上有定义，且已知在点的值若存在一简单函数使得成立，就称为的插值函数，点称为插值区间，上式称为插值条件，求插值函数的方法称为插值法。若为次数不超过的代数多项式，即其中为实数，就称为插值多项式，相应的插值法称为多项式插值。若为分段多项式，就是分段插值。若为三角https://blog.overfit.org/posts/2022-01-18-15819659-%E9%9D%9E%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92/Tue, 18 Jan 2022 20:23:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2022-01-18-15819659-%E9%9D%9E%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92/非线性规划 飞行管理问题 在约 10，000m 高空的某边长 160km 的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平 飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。 当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会 与区域内的https://blog.overfit.org/posts/2022-01-16-15811514-%E7%94%A8python%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92/Sun, 16 Jan 2022 22:24:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2022-01-16-15811514-%E7%94%A8python%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92/用Python实现线性规划 使用python库中scipy中的函数linprog来求解线性规划 linprog函数中线性规划的标准形式为 [ min c^Tx s.tleft{begin{aligned}Auqcdot x&le b Aeqcdot x&=beqhttps://blog.overfit.org/posts/2021-12-11-15674879-%E6%9E%81%E5%80%BC%E5%85%85%E5%88%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6/Sat, 11 Dec 2021 10:53:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2021-12-11-15674879-%E6%9E%81%E5%80%BC%E5%85%85%E5%88%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6/极值充分条件 设二元函数在点的某邻域上具有二阶连续偏导数，且是的稳定点。则当是正定矩阵时，在点处取得极小值；当是负定矩阵时，在点处取得极大值；当H_f(P_0)https://blog.overfit.org/posts/2021-11-07-15521099-%E9%98%BB%E5%B0%BC%E7%89%9B%E9%A1%BF%E6%B3%95python%E5%AE%9E%E7%8E%B0/Sun, 07 Nov 2021 18:09:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2021-11-07-15521099-%E9%98%BB%E5%B0%BC%E7%89%9B%E9%A1%BF%E6%B3%95python%E5%AE%9E%E7%8E%B0/阻尼牛顿法（Python实现） 使用牛顿方向，分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 的极小值 import numpy as np import tensorflow as tf def fun(x):https://blog.overfit.org/posts/2021-11-07-15521082-%E6%9C%80%E9%80%9F%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%95python%E5%AE%9E%E7%8E%B0/Sun, 07 Nov 2021 18:06:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2021-11-07-15521082-%E6%9C%80%E9%80%9F%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%95python%E5%AE%9E%E7%8E%B0/最速下降法（Python实现） 使用最速下降法方向，分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 的极小值 import numpy as np import tensorflow as tf def fun(xhttps://blog.overfit.org/posts/2021-10-19-15426866-%E6%9C%80%E4%BC%98%E5%8C%96%E4%BD%9C%E4%B8%9A%E7%94%B5%E5%AD%90%E7%89%88/Tue, 19 Oct 2021 22:42:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2021-10-19-15426866-%E6%9C%80%E4%BC%98%E5%8C%96%E4%BD%9C%E4%B8%9A%E7%94%B5%E5%AD%90%E7%89%88/给定函数，求在点处的最速下降方向和牛顿方向 [ f(x)=(6+x_1+x_2)^2+(2-3x_1-3x_2-x_1x_2)^2 frac{partial f}{phttps://blog.overfit.org/posts/2021-09-26-15340495-%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%B3%95/Sun, 26 Sep 2021 22:35:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2021-09-26-15340495-%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%B3%95/def f(x): return x ** 3 - 2 * x + 1 # 返回函数的值 def f1(s0, s1, s2): return (((s1 ** 2 - s2 ** 3) * f(s0) + (s2 ** 2 - s0 ** 2) * f(s1) + (s0 **https://blog.overfit.org/posts/2021-09-26-15339903-0618%E6%B3%95%E6%9C%80%E4%BC%98%E5%8C%96%E6%96%B9%E6%B3%95python%E5%AE%9E%E7%8E%B0/Sun, 26 Sep 2021 20:17:00 +0800https://blog.overfit.org/posts/2021-09-26-15339903-0618%E6%B3%95%E6%9C%80%E4%BC%98%E5%8C%96%E6%96%B9%E6%B3%95python%E5%AE%9E%E7%8E%B0/def fun(x): return x ** 3 - 2 * x + 1 def solve(a, b, epsilon): lamd = (5 ** 0.5 - 1) / 2 delta = b - a p = a + (1 - lamd) * (b - a) q = a +